Albanese Marco
riassunto
Il presente lavoro espone i concetti base e le caratteristiche della perequazione non parametrica delle tavole di mortalità. Dalla prima e importante tecnica Osculatoria di George King sino ai modelli che impiegano funzioni spline si giunge alle tecniche di regressione locale che definiscono una nuova e funzionale metodologia per perequare i tassi di eliminazione, localmente. Il modello LOESS è una tecnica si allisciamento (smoothing) di dati grezzi ed è in grado di adattare una funzione polinomiale di grado primo o secondo ad una serie di dati con la tecnica dei minimi quadrati ponderati, dove i pesi decrescono al crescere della loro distanza dal punti di stima. Il modello applicato possiede un parametro denominato span che regola il livello di bontà dei risultati, sia dal punto di vista dell’aderenza che della levigatezza. Questo nuovo approccio anche se introduce un livello di arbitrarietà nella scelta della migliore perequazione, comunque gestibile attraverso i test di controllo dei risultati, consente il superamento della rigidità propria di alcuni modelli parametrici di perequazione analitica.
summary
The present work shows the base concepts and the features of piece wise non parametric graduation of mortality tables. From the first and important Osculatory Technique of George King to the cubic spline models, until the actual Loess Regression ones which define a new and functionally way of graduating rates of decrement, locally.
Local Regression (LOESS) is a nonparametric smoothing technique. It is a generalization of running means which gets a predicted value at each point by fitting a weighted linear regression, where the weights decrease with the distance from the point of interest. In this graduation model the primary parameter affecting the smoothness of the fit is the span, which controls the trade off between adherence and smoothness of the fitted values. Even if this new approach introduces a level of arbitrariness in choiche of the best graduation, but fully managed by the means of statistical tests, in the meanwhile it allows to go beyond the rigidity of some of classic parametric graduation models.