Tassone Andrea
riassunto
Il modello previsionale proposto in questo lavoro risponde alle sollecitazioni sempre più forti di dotare l’Inail di strumenti predittivi in grado di supportare quell’attività di programmazione che trova formale realizzazione nella predisposizione del bilancio di previsione. Il modello macro econometrico Mod Inail, infatti, fornendo previsioni di carattere macro economico, non permette di rispondere specificatamente alle esigenze proprie dell’Istituto sebbene dipinga il quadro generale futuro all’interno del quale esso andrà presumibilmente ad operare. La Consulenza Statistico Attuariale ha, quindi, predisposto due “sub-modelli” (detti anche modelli “satellite”) che, utilizzando i dati del modello principale (Modinail) come input, restituiscono, in output, previsioni sia sulle entrate (oggetto di questo articolo) che sulle uscite. La difficoltà maggiore è stata quella di riprodurre una storia, quella delle retribuzioni assicurate, che ha conosciuto un solo grande shock negli ultimi due anni dopo quasi trenta privi, invece, di grandi scossoni. Sebbene i modelli tradizionalmente utilizzati in econometria, come quelli di natura auto regressiva, non riuscissero a cogliere questo shock nel momento stesso in cui esso si è verificato, un più tradizionale modello regressivo (sebbenemeno consueto nell’ambito dell’analisi delle serie storiche) è stato in grado, invece, di restituire una rappresentazione storica molto fedele alla realtà conservando nel contempo il pieno rispetto delle ipotesi teoriche sulle quali esso stesso è stato costruito, evidenziando, altresì, una relazione di cointegrazione di lungo periodo tra le variabili che ne giustifica l’utilizzo anche in presenza di variabili non stazionarie e scongiurando, pertanto, la malaugurata eventualità di una regressione spuria. Il modello ipotizza che la retribuzione assicurata possa essere scritta come una combinazione lineare di due variabili costruite come particolari funzioni dell’inflazione e delle unità di lavoro dipendente equivalenti a tempo pieno (le cosiddette ULA). Una volta determinati i parametri di questa relazione lineare e verificata la bontà del modello attraverso una serie di test diagnostici le ipotesi future su inflazione e variazione delle ULA fornite da Mod Inail serviranno per restituire la proiezione della retribuzione assicurata per il quadriennio di proiezione 2010-2013. Stimando con una diversa metodologia i tassi applicati futuri e i pesi futuri dei quattro settori tariffari è possibile, infine, ottenere la previsione richieste del gettito dei premi di competenza assicurativa per gli anni 2010-2013.
summary
The predictive model proposed in this work responds to the increasingly strongrequests to provide INAIL of predictive tools able to support that activity of programmingthat finds fulfillment in the formal preparation of the budget.The macro-econometric model ModINAIL, in fact, provides just macro-economicforecasts and cannot respond specifically to the needs of the Institute although itdepicts the general future framework within which it will be presumed to operate.The Statistical and Actuarial Consultancy has therefore arranged two “sub-models”(also called “satellite” models) that, using data from the main model(ModINAIL) as input, give forecasts about both revenues (the subject of thispaper) and outputs.The main difficulty has been to replicate a story, that of insured salary, who hasknown only one big shock in the last two years after nearly thirty free, instead,of large shocks.Although commonly used econometric models, such as auto regressive ones, failto grasp this shock exactly when it occurred, a more traditional regression model(though less usual in the analysis of time series) was able, however, to return avery faithful representation of historical reality while preserving full respect ofthe same theoretical assumptions on which it was built, showing also a long-termcointegration relationship between variables that justifies use even in the presenceof non-stationary variables and avoiding thus the unfortunate event of a spuriousregression. The model assumes that the insured salary can be written as a linear combinationof two variables constructed as particular functions of inflation and the units offull-time equivalent employees (called ULA).Once having determined the parameters of this linear relationship and verifiedthe goodness of the model through a series of tests, the assumptions on futureinflation and changes in ULA provided by ModINAIL will be used to have theprojection of the salary insured for the four years 2010-2013.Using a different forecasting methodology for applied rates and the weights ofthe four tariff sectors we can finally obtain the required estimates of the earnedpremiums of insurance for the years 2010-2013.